Question

盒中有大小形状相同的5只白球，2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率．
（1）任取1只球，得到白球；
（2）任取3只球，恰有2只白球；
（3）任取3只球（分三次每次放回再取），恰有3只白球．

Answer 1

考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用古典概型的概率公式求解即可；
（2）利用古典概型的概率公式求解即可；
（3）利用独立重复试验的概率公式求解即可．

解答： 解：用1，2，3，4，5表示白球，6，7表示黑球，任取三球，即每三个数一组，每组中的数字不同；而任取三球（分三次每次放回再取），每组中的三个数字可以相同，于是，用计算器或计算机产生1到7之间的取整数值的随机数，
（1）统计随机数个数N及小于6的个数N₁，则

5

7

即为任取一球，得到白球的概率的近似值；
（2）三个一组（每组中数字不重复），统计总组数M及恰有两个数字小于5的组数M₁，则

C 2 5 C 1 2

C 3 7

即为任取3球，恰有2只白球的概率的近似值；
（3）三个一组（每组中数字可以重复），统计总组数K及三个数字都小于6的组数K₁，则（

5

7

）³即为任取3球，恰有3只白球的概率的近似值．

点评：本题考查古典概型的概率公式，考查独立重复试验的概率公式，考查学生的计算能力，比较基础．