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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右顶点分别为A、B，上顶点为M（0，1），点P是椭圆C上的动点，直线AP、BP与直线y=3分别交于G、H两点，且△AMP面积最大是1+
    		2
    ，求椭圆C的方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知得
    b=1
    ab=1+
    		2
    ，由此能求出椭圆C的方程．
    解答： 解：由已知得
    b=1
    ab=1+
    		2
    ，
    解得a=1+
    		2
    ，b=1，
    ∴椭圆C的方程为
    x2
    (1+
    		2
    )2
    +y2=1    ．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    B、Φ（4）-Φ（2）
    C、Φ（-4）-Φ（-2）
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    1
    3
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    在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，直线θ=
    π
    4
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    ．

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    1
    2
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    （1）写出试验的基本事件；
    （2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；
    （3）求事件“落在底面的数字相等”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒中有大小形状相同的5只白球，2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率．
    （1）任取1只球，得到白球；
    （2）任取3只球，恰有2只白球；
    （3）任取3只球（分三次每次放回再取），恰有3只白球．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1，求
    2sinα
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    到直线x=
    9
    4
    的距离与到定点F（4，0）的距离之比为
    3
    4
    的点的轨迹方程是
     
    ．

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