Question

有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，y表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字．
（1）写出试验的基本事件；
（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）这个试验的基本事件列表可以表示出来．
（2）事件“落在底面的数字之和大于3”包含的基本事件有13个，由此能求出事件“落在底面的数字之和大于3”的概率．
（3）事件“落在底面数字相等”包含和基本事件有4个，由此能求出事件“落在底面的数字相等”的概率．

解答： 解：（1）这个试验的基本事件列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

由表知共有16个基本事件．
（2）事件“落在底面的数字之和大于3”包含的基本事件有：
（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），
（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共13个，
∴事件“落在底面的数字之和大于3”的概率p₁=

13

16

．
（3）事件“落在底面数字相等”包含和基本事件有：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共4个，
∴事件“落在底面的数字相等”的概率p=

4

16

=

1

4

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．