Question

有一个集合A，若a∈A，则

1+a

1-a

∈A，若

1

3

∈A，求集合A．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：计算题,集合

分析：由a∈A，则

1+a

1-a

∈A步步推导，可求出集合A．

解答： 解：∵

1

3

∈A，∴

1+ 1 3

1- 1 3

∈A
即2∈A，∴

1+2

1-2

∈A
即-3∈A，∴

1-3

1+3

∈A
即-

1

2

∈A，∴

1- 1 2

1+ 1 2

∈A
即

1

3

∈A．
则集合A={

1

3

，2，-3，-

1

2

}

点评：本题比较简单，用到了由a∈A，则

1+a

1-a

∈A进行逐步推导的方法，属于基础题．