练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设变量x，y满足
    x≥0
    x+3y≥4
    3x+y≤4
    ，则x2+y2的最大值为（　　）
    A、
    16
    9
    B、2
    C、4
    D、16
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
    解答： 解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
    作出
    x≥0
    x+3y≥4
    3x+y≤4
    的可行域．如图：
    易知可行域内的A点时，目标函数取得最大值，
    可知A点的坐标为（4，0），
    代入目标函数中，可得zmax=42+02=16．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=x4-x+2在其上点P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的坐标为（　　）
    A、（1，0）
    B、（1，2）
    C、（-1，4）
    D、（-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把3289化成五进制数的末位数字为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=π 
    1
    2
    ，b=logπ3，c=logπsin
    π
    6
    ，则a，b，c大小关系为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞a＞b
    D、c=a＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    身高互不相同的7个学生排成一排，从中间往两边越来越矮，不同的排法有（　　）
    A、5040种B、720种
    C、240种D、20种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+t在[2，3]上时“密切函数”，则实数t的取值范围是（　　）
    A、[-3，-1]
    B、[-
    23
    4
    ，-
    5
    4
    ]
    C、[-
    5
    4
    ，-1]
    D、[-3，-
    5
    4
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    (
    1
    2
    )    x-1    ，x≤1
    1+log2x，x＞1
    ，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）
    A、[-1，2]
    B、[0，2]
    C、[1，+∞）
    D、[0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个集合A，若a∈A，则
    1+a
    1-a
    ∈A，若
    1
    3
    ∈A，求集合A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判断a与b，a与β的关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案