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    若曲线f（x）=x4-x+2在其上点P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的坐标为（　　）
    A、（1，0）
    B、（1，2）
    C、（-1，4）
    D、（-1，0）
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：欲求点P的坐标，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线与直线x+3y-1=0垂直得到的斜率值列式计算即得．
    解答： 解：∵f（x）=x4-x+2，
    ∴f'（x）=4x3-1，
    ∵切线与直线x+3y-1=0垂直，其斜率为：-
    1
    3
    ，
    ∴得切线的斜率为3，所以k=3；
    ∴4x3-1=3，
    ∴x=1，
    点P的坐标是（1，2）．
    故选：B．
    点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，
    OD
    满足：
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    +γ
    OD
    （α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
    ①若α=
    3
    2
    ，β=
    1
    2
    ，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
    ②当α＞0，β＞0，γ=
    		2
    时，若|
    OA
    |=
    		3
    ，|
    OB
    |=|
    OC
    |=|
    OD
    |=1，（
    OB
    ，
    OC
    ）=
    5π
    6
    ，（
    OD
    ，
    OB
    ）=（
    OD
    ，
    OC
    ）=
    π
    2
    ，则α+β的最大值为
    		6
    -
    		2
    ；
    ③已知正项等差数列{an}（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
    1
    a3
    +
    4
    a2008
    的最小值为9；
    ④若α+β=1（α•β≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
    BC
    所成的比λ一定为
    α
    β
    ．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若点B（0，2b）在以F1、F2为直径的圆的外部，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A、（
    2
    		5
    3
    ，+∞）
    B、（1，
    2
    		5
    3
    ）
    C、（
    2
    		3
    3
    ，+∞）
    D、（1，
    2
    		3
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程为y-ax-
    1
    a
    =0的直线可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，若其正视图的面积等于4cm2，俯视图是正三角形，则其侧视图的面积等于（　　）
    A、
    		3
    cm2
    B、2
    		3
    cm2
    C、2cm2
    D、4cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（π+α）=
    1
    3
    ，则sin（
    3π
    2
    -α）的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    x≥0
    y≥x
    3x+4y≤12
    ，则
    x+2y+3
    x+1
    的最大值是（　　）
    A、9
    B、
    12
    7
    C、3
    D、-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足
    x≥0
    x+3y≥4
    3x+y≤4
    ，则x2+y2的最大值为（　　）
    A、
    16
    9
    B、2
    C、4
    D、16

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