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    已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：判出函数f（x）的奇偶性和单调性，把已知不等式转化后得答案．
    解答： 解：∵f（-x）=-x（|-x|+4）=-x（|x|+4）=-f（x），
    ∴函数f（x））=x（|x|+4）为奇函数，
    又f(x)=
    x2+4x，x≥0
    -x2+4x，x＜0
    ，
    图象如图，

    ∴f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，
    由f（a2）+f（a）＜0，得f（a2）＜-f（a）=f（-a），得a2＜-a，解得-1＜a＜0．
    故答案为：（-1，0）．
    点评：本题考查函数单调性和奇偶性的性质，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2ex在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2，x≤0
    f(x-2)，x＞0
    ，g（x）=f（x）-x，则函数g（x）的零点是0，1和
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下叙述：
    ①半径为1的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为
    π
    3
    ；
    ②已知函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    （x≠±1），则f（2）+f（3）+f（4）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ）=3；
    ③函数y=-tan（2x-
    3π
    4
    ）的单调递减区间是（
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ），k∈Z；
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ），B=[
    1
    2
    ，1]，函数f（x）=
    x+
    1
    2
    		(x∈A)
    -2x+2(x∈B)
    ．若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）．
    其中所有正确叙述的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “解方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x=1”有如下思路；设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，且|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，若点P在直线BC上，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，且
    AP
    ⊥
    BC
    ，则
    μ
    λ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为增函数，不等式f（ax+1）≤f（x）对x∈[
    1
    2
    ，1]恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、
    		3
    C、
    		3
    +1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=x4-x+2在其上点P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的坐标为（　　）
    A、（1，0）
    B、（1，2）
    C、（-1，4）
    D、（-1，0）

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