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    已知向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，且|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，若点P在直线BC上，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，且
    AP
    ⊥
    BC
    ，则
    μ
    λ
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知得
    AP
    •
    BC
    =0，即（λ
    AB
    +μ
    AC
    ）（
    AC
    -
    AB
    ）=0，由此利用已知条件能求出μ=6λ．
    解答： 解：∵向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，且|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，
    点P在直线BC上，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，且
    AP
    ⊥
    BC
    ，
    ∴
    AP
    •
    BC
    =0，
    ∴（λ
    AB
    +μ
    AC
    ）（
    AC
    -
    AB
    ）=0，
    ∴λ
    AB
    •
    AC
    +μ
    AC
    2    -λ
    AB
    2    -μ
    AC
    •
    AB
    =0，
    ∴λ×3×2×cos60°+4μ-9λ-μ×3×2×cos60°=0，
    解得μ=6λ，
    ∴
    μ
    λ
    =6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查两数比值的求法，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足|
     
    z
    1
     
    2
    i
    |=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞1，则
    lim
    n→+∞
    （
    an-bn+1+1
    an+1+bn-1
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）存在实数x使得sinx+cosx=2；
    （2）f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）的最小值为4；
    （3）若a∥α，b∥a，则b∥α．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若输入的x=0，运行程序框图（如图），则输出的y值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（4，3），向量
    a
    在向量
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在x抽正方向上的投影为2，且|
    b
    |≤14，则
    b
    为（　　）
    A、（2，14）
    B、（2，-
    2
    7
    ）
    C、（-2，
    2
    7
    ）
    D、（2，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）对任意两个不等实数x1，x2，且x1，x2∈（a，b）都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2+x2f（x）1），则称函数f（x）为区间（a，b）上的“G”函数．给出下列命题：①f（x）=2x-sinx是R上的“G”函数；②f（x）=
    x2+4x(x≥0)
    x-1，x＜0
    是R上的“G”函数；③f（x）=
    2x(x≥1)
    2x+1，x＜1
    是R上的“G”函数；④若函数f（x）=ex-ax-2是R上的“G”函数，则a≤0．其中正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，若其正视图的面积等于4cm2，俯视图是正三角形，则其侧视图的面积等于（　　）
    A、
    		3
    cm2
    B、2
    		3
    cm2
    C、2cm2
    D、4cm2

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