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    设向量
    a
    =（4，3），向量
    a
    在向量
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在x抽正方向上的投影为2，且|
    b
    |≤14，则
    b
    为（　　）
    A、（2，14）
    B、（2，-
    2
    7
    ）
    C、（-2，
    2
    7
    ）
    D、（2，8）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数量积运算、投影、模的计算公式即可得出．
    解答： 解：设
    b
    =（x，y），∵
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    =|
    a
    |×cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    =
    4x+3y
    		x2+y2
    ，
    又∵
    b
    在x轴的正方向的投影为2，
    ∴x=2，
    代入上式得
    8+3y
    		4+y2
    =
    5
    		2
    2
    ，
    化为7y2-96y-28=0，解得y=-
    2
    7
    或14．
    ∵|
    b
    |    ≤14，
    ∴y=-
    2
    7
    ，
    ∴
    b
    =(2，-
    2
    7
    )    ．
    故选B．
    点评：本题考查了向量的数量积运算、投影、模的计算公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D为不等式组
    x≥0
    x-y≤0
    x+y-3≤0
    所表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下叙述：
    ①半径为1的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为
    π
    3
    ；
    ②已知函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    （x≠±1），则f（2）+f（3）+f（4）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ）=3；
    ③函数y=-tan（2x-
    3π
    4
    ）的单调递减区间是（
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ），k∈Z；
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ），B=[
    1
    2
    ，1]，函数f（x）=
    x+
    1
    2
    		(x∈A)
    -2x+2(x∈B)
    ．若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）．
    其中所有正确叙述的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，且|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，若点P在直线BC上，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，且
    AP
    ⊥
    BC
    ，则
    μ
    λ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为增函数，不等式f（ax+1）≤f（x）对x∈[
    1
    2
    ，1]恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线的顶点为坐标原点，焦点为（0，1），则此抛物线的方程是（　　）
    A、y2=2x
    B、y2=4x
    C、x2=2y
    D、x2=4y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、
    		3
    C、
    		3
    +1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3+loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数图象恒过定点（　　）
    A、（a，1）
    B、（3，1）
    C、（3，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，空间点A（1，3，1），B（-1，2，0），则|AB|等于（　　）
    A、
    		6
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、
    		2

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