Question

设D为不等式组

x≥0 x-y≤0 x+y-3≤0

所表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：首先根据题意做出可行域，欲求区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值，由其几何意义为点A（1，0）到直线2x-y=0距离为所求，代入点到直线的距离公式计算可得答案．

解答： 解：如图可行域为阴影部分，
由其几何意义为点A（1，0）到直线x-y=0距离，即为所求，
由点到直线的距离公式得：
d=

1

2

=

2

2

，
则区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值等于 

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．