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    以双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、
    		3
    C、
    		3
    +1
    D、2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意M的坐标为M（
    c
    2
    ，
    		3
    c
    2
    ），代入椭圆方程可得e的方程，即可求出双曲线的离心率．
    解答： 解：由题意M的坐标为M（
    c
    2
    ，
    		3
    c
    2
    ），代入椭圆方程可得
    c2
    4a2
    -
    3c2
    4b2
    =1
    ∴e4-8e2+4=0，
    ∴e2=4+2
    		3

    ∴e=
    		3
    +1．
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线与圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆C1：x2+y2-10x-10y=0与C2：x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦所在直线方程是
     
    ，公共弦的长等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（4，3），向量
    a
    在向量
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在x抽正方向上的投影为2，且|
    b
    |≤14，则
    b
    为（　　）
    A、（2，14）
    B、（2，-
    2
    7
    ）
    C、（-2，
    2
    7
    ）
    D、（2，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=-2x+5
    B、y=
    2
    x
    C、y=-x2+2
    D、y=|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）对任意两个不等实数x1，x2，且x1，x2∈（a，b）都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2+x2f（x）1），则称函数f（x）为区间（a，b）上的“G”函数．给出下列命题：①f（x）=2x-sinx是R上的“G”函数；②f（x）=
    x2+4x(x≥0)
    x-1，x＜0
    是R上的“G”函数；③f（x）=
    2x(x≥1)
    2x+1，x＜1
    是R上的“G”函数；④若函数f（x）=ex-ax-2是R上的“G”函数，则a≤0．其中正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，
    OD
    满足：
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    +γ
    OD
    （α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
    ①若α=
    3
    2
    ，β=
    1
    2
    ，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
    ②当α＞0，β＞0，γ=
    		2
    时，若|
    OA
    |=
    		3
    ，|
    OB
    |=|
    OC
    |=|
    OD
    |=1，（
    OB
    ，
    OC
    ）=
    5π
    6
    ，（
    OD
    ，
    OB
    ）=（
    OD
    ，
    OC
    ）=
    π
    2
    ，则α+β的最大值为
    		6
    -
    		2
    ；
    ③已知正项等差数列{an}（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
    1
    a3
    +
    4
    a2008
    的最小值为9；
    ④若α+β=1（α•β≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
    BC
    所成的比λ一定为
    α
    β
    ．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若点B（0，2b）在以F1、F2为直径的圆的外部，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A、（
    2
    		5
    3
    ，+∞）
    B、（1，
    2
    		5
    3
    ）
    C、（
    2
    		3
    3
    ，+∞）
    D、（1，
    2
    		3
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    x≥0
    y≥x
    3x+4y≤12
    ，则
    x+2y+3
    x+1
    的最大值是（　　）
    A、9
    B、
    12
    7
    C、3
    D、-
    3
    4

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