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已知数列{an}是等比数列,q=2,a1>0,数列{bn}是等差数列,d=
1
3
,且logxan-bn=logxa1-b1,求x.
考点:等差数列与等比数列的综合,对数的运算性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:由logxan-bn=logxa1-b1,可得logxan-logxa1=bn-b1,利用数列{an}是等比数列,q=2,数列{bn}是等差数列,d=
1
3
,即可得出结论.
解答: 解:∵logxan-bn=logxa1-b1
∴logxan-logxa1=bn-b1
∵数列{an}是等比数列,q=2,数列{bn}是等差数列,d=
1
3

∴logx2n-1=
1
3
(n-1),
∴x=8.
点评:本题考查等差数列与等比数列的综合,对数的运算性质,比较基础.
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1
2
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2
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1-
3
2
,0)∪(1,
1+
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1-
3
2
)∪(
1+
3
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,+∞)
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,0)
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