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    19．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（5，1），C（4，2），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则目标函数z=x-y的最大值是4．

    分析 ①画三角形ABC，②目标函数z为直线纵截距相反数纵截距最大z最小，③平移直线z=x-y，区分一下直线AC的斜率与1的大小关系，确定在点C还是点B取最值．

    解答 解；由A、B、C三点的坐标找出可行域，
    如图示：

    先作直线x-y=0，对该直线进行平移，
    可以发现经过点B（5，1）时z取得最大值，
    ∴z最大值=x-y=4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．

    练习册系列答案
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    A．（0，+∞）B．（0，1]C．（1，+∞）D．（1，2）

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    10．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+（m2-1）x2+x（x∈R）为奇函数，其中m＞0为常数．
    （1）求m的值，并求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间与极值．

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    14．等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则的前20项和为（　　）
    A．400B．410C．420D．430

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    ①f（x）的值域为[0，2]；
    ②f（x）是周期函数；
    ③f（4.1）＜f（π）＜f（2014）；
    ④${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=$\frac{9π}{2}$．
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax2-2x+a+b定义域为[0，3]，值域[1，5]，求ab．

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    8．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S10=55，且a2，a4，a8成等比数列
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$，求b3+b7+b11+…+b4n-1的值．

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    9．对于定义在区间M上的函数f（x），若满足对?x1，x2∈M且x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）为区间M上的“非减函数”，若f（x）为区间[0，1]上的“非减函数”，且f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1；又当x∈[$\frac{3}{4}$，1]时，f（x）≤2x-1恒成立．有下列命题：①?x∈[0，1]，f（x）≥0；②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2时，f（x1）≠f（x2）；③f（$\frac{1}{7}$）+f（$\frac{5}{11}$）+f（$\frac{7}{13}$）+f（$\frac{6}{7}$）=2；④当x∈[$\frac{3}{4}$，1]时，f（f（x））≤f（x）．
    其中正确命题有（　　）
    A．②③B．①②③C．①②④D．①③④

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