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    17．在△ABC中，AB=2BC，则cosA的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 利用余弦定理及基本不等式即可求值得解．

    解答 解：如图，设AB=2，BC=1，
    由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+4-1}{2×2×b}$=$\frac{{b}^{2}+3}{4b}$≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理，基本不等式的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：
     转速x（转/秒） 8 10 12 14 16
     每小时生产有缺点的零件数y（件） 5 7 8 911
    （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
    （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式：$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$-$\overline{z}$=（　　）
    A．iB．2-iC．1-iD．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知n∈N*，若$C_n^1+2C_n^2+{2^2}C_n^3+…+{2^{n-2}}C_n^{n-1}+{2^{n-1}}=40$，则n=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在等比数列{an}中，1≤a1≤$\sqrt{2}$≤a2≤2，Sn是其前n项和，则S10的取值范围为[10$\sqrt{2}$，1023]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2
    （1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$；
    （2）求：|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}$，关于f（x）的性质，有以下四个推断：
    ①f（x）的定义域是（-∞，+∞）；       ②f（x）的值域是$[-\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}]$；
    ③f（x）是奇函数；                   ④f（x）是区间（0，2）上的增函数．
    其中推断正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设Sn是等比数列{an}的前n项和，a1=1，且3，2+2a2，S3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3an+1，求$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．

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