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    1．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+2}{n+3}$，则 $\frac{a_4}{b_4}$=（　　）
    A．$\frac{51}{10}$B．$\frac{30}{7}$C．$\frac{65}{12}$D．$\frac{23}{6}$

    分析 根据等差数列的性质和前n项和公式即可得出结论．

    解答 解：$\frac{a_4}{b_4}$=$\frac{2{a}_{4}}{2{b}_{4}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{7}}{{b}_{1}+{b}_{7}}$=$\frac{{S}_{7}}{{T}_{7}}$=$\frac{7×7+2}{7+3}$=$\frac{51}{10}$，
    故选：A

    点评 本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    10．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P-ABCD外接球的体积为$\frac{41\sqrt{41}}{6}π$．

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    12．对于R上可导的函数f（x），若满足（x-1）•f′（x）≥0，则下列说法错误的是（　　）
    A．函数f（x）在（0，+∞）上是增函数B．f（x）在（-∞，0）上是减函数
    C．当x=1时，f（x）取得极小值D．f（0）+f（2）≥2f（1）

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    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=1-nan（n∈N*）．
    （1）计算a1，a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中数列{an}的通项公式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=|sinx+2cosx|+|2sinx-cosx|的最小正周期为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=4x+ax2-$\frac{2}{3}$x3（x∈R）
    （1）当a=1时，求函数的单调区间；
    （2）若函数在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：
    生二胎不生二胎合计
    70后301545
    80后451055
    合计7525100
    （1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望和方差；
    （2）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=x+sinπx-3，则$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$的值为-8066．

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    11．结合下面的算法：
    第一步，输入x．
    第二步，若x＜0，则y=x+3；否则，y=x-1．
    第三步，输出y．
    当输入的x的值为3时，输出的结果为2．

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