Question

设凼数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），如果f（x₁+x₂+…+x₂₀₁₃）=8，那么f（2x₁）•f（2x₂）…f（2x₂₀₁₃）的值等于（　　）

• A、32
• B、64
• C、16
• D、8

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由条件可得ax1•ax2…ax2013=8，把要求的式子利用指数的运算性质化为（ax1•ax2…ax2013）²，从而求得结果．

解答： 解：由凼数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），
且f（x₁+x₂+…+x₂₀₁₃）=8，
则ax1+x2+…+x2013=8，
即有ax1•ax2…ax2013=8，
则有f（2x₁）•f（2x₂）…f（2x₂₀₁₃）=a2x1•a2x2…a2x2013
=（ax1•ax2…ax2013）²=8²=64．
故选：B．

点评：本题主要考查指数的运算性质的应用，求函数的值，属于基础题．