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    1．已知数列{an}中，an＞0，且a1=3，$\sqrt{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{{a}_{n}}$+1（n∈N+），求数列{an}的通项公式．

    分析 判断数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等差数列，然后求解即可．

    解答 解：数列{an}中，an＞0，且a1=3，$\sqrt{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{{a}_{n}}$+1（n∈N+），
    可知数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是以$\sqrt{3}$为首项，1为公差的等差数列，$\sqrt{{a}_{n}}$=$\sqrt{3}$+（n-1）×1=n+$\sqrt{3}$-1，
    数列{an}的通项公式：an=$（n+\sqrt{3}-1）^{2}$．

    点评 本题考查等差数列的通项公式的求法，数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    11．若函数$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期为2π，则ω=$\frac{1}{2}$；$f（\frac{π}{3}）$=2+$\sqrt{3}$．

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    12．已知函数f（x）=cos2x+cos2x，求
    （1）周期；
    （2）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，求值域．

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    9．已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知椭圆C0：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C0的方程；
    （2）若M0，N0是椭圆C0上两点，且OM0，ON0的斜率之积与椭圆C0的离心率的平方互为相反数，动点P1满足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求动点P1的轨迹形成的曲线C1方程；
    （3）若M1，N1是曲线C1上两点，且OM1，ON1的斜率之积与椭圆C0的离心率的平方互为相反数，动点P2满足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，写出动点P2的轨迹形成的曲线C2的方程，以此类推写出动点Pn（n∈N）的轨迹形成的曲线Cn的方程（不要求证明），设直线l：y=kx+1与曲线Cn交于An，Bn两点，对给定的k，若∠AnOBn为钝角，求n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且b1=1，b2S2=16，b3S3=60．
    求：（1）数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）对于任意n∈N*，都有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜m，试求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一个乡去年粮食平均每公顷产量是6125kg，从今年起的5年内，计划平均每年比上一年提高7%，问约经过几年可以提高到每公顷7500kg？（结果留一位有效数字，参考数据：lg7500=3.875，lg6125=3.787，lg1.07=0.0294）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}中，a1=1，a2=$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{{a}_{n-2}}+\frac{1}{{a}_{n}}=\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n∈N*，n≥3），求a3，a4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=x2+3x，则f（3）与f（$\frac{1}{3}$）的积为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正周期是$\frac{π}{2}$，其图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{3}$，则函数f（x）的解析式应为（　　）
    A．f（x）=Asin（4x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+2C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）+2D．f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{6}$）+2

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