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    正数x，y，z满足：5z-3x≤y≤4z-x，z•lny≥x+z•lnz，则
    y
    x
    的最大值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：通过变形化简已知条件为
    x
    z
    ，
    y
    z
    的不等式，利用表达式的几何意义，求解即可．
    解答： 解：5z-3x≤y≤4z-x，化为：5-
    3x
    z
    ≤
    y
    z
    ≤4-
    x
    z
    ．
    z•lny≥x+z•lnz，化为：
    y
    z
    ≥e
    x
    z
    ，
    令X=
    x
    z
    ，Y=
    y
    z
    ，
    不等式化为：
    5-3X≤Y≤4-X
    Y≥eX

    y
    x
    =
    y
    z
    x
    z
    =
    Y
    X
    ．
    画出
    5-3X≤Y≤4-X
    Y≥eX
    的可行域如图阴影部分：
    Y
    X
    的几何意义是可行域内的点与原点连线的斜率，由图象可知OA连线的斜率最大，由
    5-3X=Y
    Y=4-X
    可得A（
    1
    2
    ，
    7
    2
    ），
    y
    x
    的最大值为
    Y
    X
    的最大值：7．
    故选：A．
    点评：本题考查线性规划的应用，考查转化思想以及计算能力，转化不等式组为
    5-3X≤Y≤4-X
    Y≥eX
    是解题的关键．
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    若a=log2π，b=log2
    		3
    ，c=log3
    		2
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、b＞a＞c
    B、b＞c＞a
    C、a＞b＞c
    D、a＞c＞b

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    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-
    1
    x-1
    -2，x≤0
    lnx，x＞0
    若|f（x）|≥a（x-1），则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、[-1，1]
    C、[0，1]
    D、[-1，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60°，C点的俯角为70°，则∠BAC等于（　　）
    A、10°B、50°
    C、120°D、130°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-
    x(1+λx)
    1+x
    ，若x≥0时，f（x）≤0，则λ的最小值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）
    A、
    20
    3
    B、
    16
    5
    C、
    7
    2
    D、
    15
    8

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    从集合{1，2，3，4，5}中每次不放回地抽取一个数，直到奇数、偶数两类数中有一类全部抽完为止，
    （1）求事件“抽了两次后还未停止”的概率；
    （2）记X表示停止抽数时已从集合中抽出的数的个数，求X的分布列和期望．

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    如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；…；依此类推，则
    （Ⅰ）按网络运作顺序第n行第1个数（如第2行第1个数为2，第3行第1个数为4，…）是
     
    ；
    （Ⅱ）第63行从左至右的第3个数是
     
    ．

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