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    已知函数f（x）=
    x-
    1
    x-1
    -2，x≤0
    lnx，x＞0
    若|f（x）|≥a（x-1），则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、[-1，1]
    C、[0，1]
    D、[-1，0]
    考点：分段函数的应用
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：利用分段函数，分类讨论，即可确定a的取值范围．
    解答： 解：由题意，曲线过点（1，0），y=-lnx在（1，0）处的切线斜率为-1，
    当x≤0时，f（x）≤f（0）=-1，|f（x）|=-x+
    1
    x-1
    +2，∴|f（x）|+x-1=
    1
    x-1
    +1≥
    1
    0-1
    +1=0，
    ∵|f（x）|≥a（x-1），
    ∴-1≤a≤0，
    故选：D．
    点评：本题考查不等式恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线
    		2
    ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则
    1
    a2
    +
    2
    b2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的始边为x轴正半轴，终边上有一点P（m，n）（n≠0）若α=-420°，则
    n
    m
    的值为（　　）
    A、-
    		2
    B、
    		2
    C、-
    		3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从10张分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的卡片中抽取4张卡片，则这4卡片上数字从小到大成等差数列的概率为（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    4
    5
    C、
    4
    15
    D、
    2
    35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={x|x＜-1或x≥3}，则∁RA等于（　　）
    A、{x|x＜3}
    B、{x|x＜-1}
    C、{x|-1≤x＜3}
    D、{x|x≤-3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度大小为（　　）
    A、28海里/小时
    B、14海里/小时
    C、14
    		2
    海里/小时
    D、20海里/小时

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数x，y，z满足：5z-3x≤y≤4z-x，z•lny≥x+z•lnz，则
    y
    x
    的最大值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＞b＞1，P=
    		lga•lgb
    ，Q=
    1
    2
    （lga+lgb），R=
    a+b
    2
    ，则（　　）
    A、．R＜P＜Q
    B、.P＜Q＜R
    C、Q＜P＜R
    D、.P＜R＜Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简计算：
    已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥
    5
    2
    }．
    （1）求A∩B；
    （2）求（∁UB）∪P．

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