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    5．i是虚数单位，复数z满足（z-2i）（2-i）=5，则z=2+3i．

    分析 直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数z满足（z-2i）（2-i）=5，
    可得z=$\frac{5}{2-i}+2i$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}+2i$=2+3i．
    故答案为：2+3i．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

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    15．已知函数y=f（x）+x+2是偶函数，且f（2）=3，则f（-2）=（　　）
    A．3B．5C．7D．9

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    16．已知数列an=lg$\frac{n+1}{n}$，Sn为{an}的前n项和，若Sn＜2，则项数n的最大值为（　　）
    A．98B．99C．100D．101

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    13．若关于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{2}$）n≥0，当x∈（-∞，λ]时对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是（-∞，-1]．

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    20．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}+1（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（x+2）（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（7）+f（log36）=5．

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    10．已知a=40.3，b=8${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=30.75，这三个数的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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    17．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，则下列结论中错误的是（　　）
    A．f（x）的最小正周期为π
    B．f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称
    C．f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数
    D．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x-1的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到

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    14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC-$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若点D为边AC的中点，BD=1，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知点M是圆C：x2+y2=4上一动点，点D是M在x轴上的投影，P为线段MD上一点，且与点Q关于原点O对称，满足$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OD}$．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）过点P做E的切线l与圆C相交于A，B两点，当△QAB面积的最大值时，求l的方程．

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