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    10．已知a=40.3，b=8${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=30.75，这三个数的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

    分析 根据幂的运算法则与指数函数的图象与性质，对a、b、c的大小进行比较即可．

    解答 解：a=40.3=20.6，b=8${\;}^{\frac{1}{4}}$=${2}^{\frac{3}{4}}$=20.75，
    且20.6＜20.75，
    ∴a＜b；
    又c=30.75，
    且20.75＜30.75，
    ∴b＜c；
    ∴a、b、c的大小关系为：a＜b＜c．
    故选：C．

    点评 本题考查了幂的运算法则与指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    20．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，M为SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．   
    （Ⅰ）求证：SB∥平面ACN；
    （Ⅱ）求证：SC⊥平面AMN；
    （Ⅲ）求AC与平面AMN所成角的余弦值．

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    1．已知O是△ABC内一点，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A．1：4B．2：3C．1：3D．1：2

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    18．已知条件p：f（x）=x2+mx+1在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，条件q：m≥-$\frac{4}{3}$，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．i是虚数单位，复数z满足（z-2i）（2-i）=5，则z=2+3i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AB=4，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．
    （1）求证：平面CFM⊥平面BDF；
    （2）若点N为线段CE的中点，EC=2，FD=3，求证：MN∥平面BEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，c=2，acosC=csinA，若当a=x0时的△ABC有两解，则x0的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）D．（2，2$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-4|+m．
    （1）解关于x的不等式g[f（x）]+3-m＞0；
    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（2x）图象的上方，求实数m的取值范围．

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