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    已知三个实数：、、，它们之间的大小关系是

    A． B． C． D．

    A

    【解析】

    试题分析：，故

    考点：指数函数，幂函数的图像和性质

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    若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则 .

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    抛物线的准线方程为 ．

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    已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间是

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    已知函数，若存在唯一的零点，且，则常数的取值范围是

    A． B． C． D．

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    （本题满分13分）已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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    向量，，且∥，则

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    （本小题共13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且，.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）证明：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共13分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．

    （Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；

    （Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；

    （Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 （只需写出结论）．

    （注：将频率视为相应的概率）

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