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    15．解不等式：x2＞（k+1）x-k．

    分析 首先对不等式变形，然后分解因式，讨论对应根k与1的大小，得到不等式的解集．

    解答 解：x2＞（k+1）x-k变形为（x-k）（x-1）＞0，
    所以当k＞1时，不等式的解集是{x|x＜1或x＞k}；
    当k=1时，不等式的解集是{x|x≠1}
    当k＜1时，不等式的解集是{x|x＜k或x＞1}．

    点评 本题考查了含有参数的一元二次不等式的解法；考查了讨论的思想．

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    5．已知定点F（2，0），定直线l：x=$\frac{1}{2}$，动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍，设点P的轨迹为E．
    （1）求E的方程；
    （2）若F1（-2，0），直线l1：y=x+t，t∈（-1，1）与曲线E交于C、D两点，求四边形F1CFD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，若AB与平面α所成角等于$\frac{π}{3}$，则平面ACD与平面α所成角的正弦值的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$]B．[$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，1]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{6}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，1]

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    3．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，x≤1\\ ln（{x-1}），x＞1\end{array}\right.$有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（0，1]．

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    10．某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．
    （1）求纵坐标中h的值及第三个小长方形的面积；
    （2）求平均车速$\overline{v}$的估计值．

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    20．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周五的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，甲、乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为$\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）求不等式|x-1|+|x-2|-3＞0的解集；
    （2）已知a1，a2，…，an∈R，且a1•a2•…•an=1，求证：（1+a1）•（1+a2）…（1+an）≥2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为PC的中点，E为AD的中点，PA=AC=2，BC=1．
    （1）求证：AD⊥平面PBC；
    （2）求PE与平面ABD所成角的正弦值；
    （3）设点F在线段PB上，且$\frac{PF}{PB}$=λ，EF∥平面ABC，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，顶点A1在底面ABC内的射影恰为线段AB的中点，AA1=2，△ABC为边长为2的正三角形，N为△ABC的中心，$\overrightarrow{{C}_{1}M}$=2$\overrightarrow{MB}$．
    （1）求证：MN∥平面A1B1BA；
    （2）求三棱锥B1-A1AM的体积．

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