如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，直线
与
轴交于点
，与椭圆
交于
、
两点．当直线垂直于
轴且点为椭圆
的右焦点时， 弦
的长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在点，使得
为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中理数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（其中
为常数）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
是虚数单位
对应的点在复平面内第二象限，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁大连八中、二十四中高三联合模拟理数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知条件
： 
在区间
上单调递增，条件
：
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是奇函数，对任意的实数
有
，且当
时，
则
在区间
上 ( )
A.有最大值
B.有最小值
C.有最大值
D.有最小值
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科目：高中数学 来源：2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为
五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有10人．
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数；
（2）若等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为
，以在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率．
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满足
，
，且
，则
（ ）
或
B．
或
C．1 D．3 
的三个零点成等比数列，则
_________.