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    设x，y∈R且满足
    x≥1
    x+y-6≤0
    y≥x
    ，则z=x+2y的最小值等于
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出可行域，利用平移即求出z的最小值．
    解答： 解：由z=x+2y，得y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，作出不等式对应的可行域，
    平移直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，由平移可知当直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    经过点A时，直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    的截距最小，
    此时z取得最小值，
    由
    x=1
    y=x
    ，解得
    x=1
    y=1
    ，即A（1，1），
    代入z=x+2y，得z=1+2×1=3，
    z=x+2y的最小值等于3
    故答案为：3；
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
    练习册系列答案
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    已知
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（sinx，cosx），且函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时自变量x的集合；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积．

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    给出下列命题：
    ①函数y=cos（2x-
    π
    6
    ）图象的一条对称轴是x=
    7π
    12

    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；
    ③将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
    ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
    3
    2
    成立；
    其中正确的命题为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
    1
    4
    ，求cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下面演绎推理中：“∵|sinx|≤1，又m=sinα，∴|m|≤1”，大前提是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足约束条件
    x≥1
    x-y+1≥0
    2x-y-2≤0
    ，则x-2y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx-cos（x+
    π
    6
    ）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x≤1
    y≤2
    2x+y-2≥0
    ，则目标函数z=
    		x2+y2
    的最小值为
     
    ．

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