Question

2．化简：
（1）cos（$\frac{π}{6}$-α）-sin（$\frac{π}{3}$-α）；
（2）sin15°+tan60°cos15°．

Answer 1

分析 利用两角和与差的三角函数公式分别对两个式子化简即可．

解答 解：（1）cos（$\frac{π}{6}$-α）-sin（$\frac{π}{3}$-α）=cos$\frac{π}{6}$cosα+sin$\frac{π}{6}$sinα-sin$\frac{π}{3}cosα$+cos$\frac{π}{3}$sinα=sinα；
（2）sin15°+tan60°cos15°
=$\frac{cos60°sin15°+sin60°cos15°}{cos60°}$
=2sin75°=2sin（45°+30°）
=2sin45°cos30°+2cos45°sin30°
=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了三角函数的化简求值；关键是正确运用三角函数公式．