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    过直线4x-3y-12=0与x轴的交点，且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为
     
    ．
    考点：两直线的夹角与到角问题
    专题：计算题,直线与圆
    分析：利用正切函数的二倍角公式先求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程能求出结果．
    解答： 解：设直线4x-3y-12=0的倾斜角为2α，则所求直线的倾斜角为α，
    由题意知tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    4
    3
    ，
    ∵0＜2α＜
    π
    2
    ，∴0＜α＜
    π
    4
    ，
    ∴k=tanα=
    1
    2
    ，
    ∵直线4x-3y-12=0与x轴的交点为（3，0）
    ∴所求直线方程为：y-0=
    1
    2
    （x-3），
    整理，得：x-2y-3=0．
    故答案为：x-2y-3=0．
    点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正切函数的二倍角公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）若一次考试中甲答对的题数为X，求X的概率分布和均值EX；
    （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

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    若连续抛两次骰子分别所得的点数a，b作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    12

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    在（a+b）n的展开式中第k项，第k+1项，第k+2项的系数成等差数列，求n和k的值．

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    x
    1+2x

    （Ⅰ）求证：f（x）在区间（0，+∞）上单调递增；
    （Ⅱ）若f[x（3x-2）]＜-
    1
    3
    ，求实数x的取值范围．

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    已知f（x）=x3-2x2+x+6，则f（x）在点P（-1，2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（　　）
    A、4
    B、5
    C、
    25
    4
    D、
    13
    2

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    某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：
    分数段（分）[90，110）[110，130）[130，150]
    频数4
    频率   a0.450.2
    （Ⅰ）求表中a的值及分数在[120，130）范围内的学生人数；
    （Ⅱ）从得分在（130，150]内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低于140分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos2x，
    		3
    ），
    b
    =（1，sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）若f（α-
    π
    3
    ）=2，α∈[
    π
    2
    ，π]，求sin（2α+
    π
    2
    ）的值．

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    如图，设四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
    		2
    a点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）
    （1）求证：对任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
    （2）设二面角C-AE-D的大小为θ，直线BE与平面ABCD所成的角为φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

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