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    7．设函数y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）cos（ωx-$\frac{π}{3}$）的周期为2，且ω＞0，则ω=（　　）
    A．1B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

    分析 利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，求得ω的值．

    解答 解：函数y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）cos（ωx-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sin（2ωx-$\frac{2π}{3}$）的周期为$\frac{2π}{2ω}$=2，
    且ω＞0，则ω=$\frac{π}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．

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    5．若（x-$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展开式中二项式系数之和为64，则n等于（　　）
    A．5B．7C．8D．6

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    6．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB=2，∠ABC=60°，将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ABD；
    （2）若E为AC的中点，求三棱锥G-ADE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．记函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（3-x）的定义域为集合M，函数g（x）=x2-2x+3的值域为集合N．
    （1）求M∩N．
    （2）设集合P={x|x＜m}，若（M∩N）⊆P，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$，n∈N*，证明：
    （1）数列{an}为递增数列；
    （2）$\frac{n}{2n+1}$≤an≤$\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．定圆M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，动圆N过点F（$\sqrt{3}$，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．求轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面ADE；
    （Ⅱ）求凸多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN=2，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范围为（　　）
    A．$[2，\frac{5}{2}]$B．[4，6]C．$[\frac{119}{25}，\frac{48}{5}]$D．$[\frac{144}{25}，\frac{53}{5}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在数列{an}中，a1=2，若平面向量$\overrightarrow{b_n}=（2，n+1）$与$\overrightarrow{c_n}=（-1+{a_{n+1}}-{a_n}，{a_n}）$平行，则{an}的通项公式为an=$\frac{（n+16）（n-1）}{6}$+2．

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