【题目】已知,
,…,
是由
(
)个整数
,
,…,
按任意次序排列而成的数列,数列
满足
(
),
,
,…,
是
,
,…,
按从大到小的顺序排列而成的数列,记
.
(1)证明:当为正偶数时,不存在满足
(
)的数列
.
(2)写出(
),并用含
的式子表示
.
(3)利用,证明:
及
.(参考:
.)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数(
为常数,
且
),且数列
是首项为
,公差为
的等差数列.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,当
时,求数列
的前
项和
的最小值;
(3)若,问是否存在实数
,使得
是递增数列?若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】长轴长为的椭圆的中心在原点,其焦点
,
在
轴上,抛物线的顶点在原点
,对称轴为
轴,两曲线在第一象限内相交于点
, 且
,
的面积为3.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)过点作直线
分别与抛物线和椭圆交于
,
,若
,求直线
的斜率
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示:湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行,某一时刻,甲船在最前面的点处,乙船在中间
点处,丙船在最后面的
点处,且
.一架无人机在空中的
点处对它们进行数据测量,在同一时刻测得
,
.(船只与无人机的大小及其它因素忽略不计)
(1)求此时无人机到甲、丙两船的距离之比;
(2)若此时甲、乙两船相距100米,求无人机到丙船的距离.(精确到1米)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】记点到图形
上每一个点的距离的最小值称为点
到图形
的距离,那么平面内到定圆
的距离与到定点
的距离相等的点的轨迹不可能是 ( )
A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现有六名百米运动员参加比赛,甲、乙、丙、丁四名同学猜测谁跑了第一名.甲猜不是
就是
;乙猜不是
;丙猜不是
中任一个;丁猜是
中之一,若四名同学中只有一名同学猜对,则猜对的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设为函数
(
,
为定义域)图像上的一个动点,
为坐标原点,
为点
与点
两点间的距离.
(1)若,求
的最大值与最小值;
(2)若,是否存在实数
,使得
的最小值不小于2?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,则说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若数列满足
则称
为
数列.记
(1)若为
数列,且
试写出
的所有可能值;
(2)若为
数列,且
求
的最大值;
(3)对任意给定的正整数是否存在
数列
使得
?若存在,写出满足条件的一个
数列
;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com