【题目】现有
六名百米运动员参加比赛，甲、乙、丙、丁四名同学猜测谁跑了第一名.甲猜不是
就是
;乙猜不是
;丙猜不是
中任一个；丁猜是
中之一，若四名同学中只有一名同学猜对，则猜对的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】C
【解析】
逐一分析四人的猜测，得出矛盾者，即为错误，反之则正确.
解：若甲的猜测是对的，即第一名在
与
中产生，其他人猜测都是错误，则乙的猜测是错误的，即得到第一名是
，矛盾，故甲的猜测是错误的；
若乙的猜测是正确的，则第一名在
中产生，则丙的猜测是错误的，即得到第一名是
中的一个；丁的猜测是错误的，即得到第一名不是
中的一个，故第一名一定是，而甲的猜测也是错误的，即得到的第一名不可能是，故矛盾，故乙的猜测是错误的；
若丙的猜测是正确的，即第一名不是中任一个，是
中的一个，因为甲的猜测是错误的，故第一名不是
，则是
中的一个，因为乙的猜测是错误的，即得到第一名是，故得到第一名一定是，这时也满足丁的猜测是错误的，故正确答案是丙；
若丁的猜测是正确的，即第一名是中之一，则乙的猜测是错误的，即得到第一名是，矛盾.
故选：C.
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【题目】设数列
，对任意
都有
，（其中k、b、p是常数）．
（1）当
，
，
时，求
；
（2）当
，
，
时，若
，
，求数列的通项公式；
（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．当，，时，设
是数列的前n项和，
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有
，且
．若存在，求数列的首项
的所有取值；若不存在，说明理由．
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【题目】市扶贫工作组从4男3女共7名成员中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人工作小组下乡，要求工作组中至少有1名女同志，且队长和副队长不能都是女同志，共有______种安排方法．
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【题目】已知
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，按任意次序排列而成的数列，数列
满足
（
），
，
，…，
是，，…，按从大到小的顺序排列而成的数列，记
.
（1）证明：当为正偶数时，不存在满足
（）的数列
.
（2）写出
（），并用含的式子表示
.
（3）利用
，证明：
及
.（参考：
.）
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【题目】已知
表示不小于
的最小整数，例如
.
（1）设
,
,若
，求实数
的取值范围；
（2）设
，
在区间
上的值域为
，集合中元素的个数为
，求证：
；
（3）设
（
），
，若对于
，都有
，求实数
的取值范围.
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【题目】 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
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