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    学校举行“科普与环保知识竞赛”，并从中抽取了部分学生的成绩（均为整数），所得数据的分布直方图如图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分别是0.175和0.075，第2小组的频数为10.

     （Ⅰ）求所抽取学生的总人数，并估计这次竞赛的优秀率（分数大于80分）；

     （Ⅱ）从成绩落在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率.


     解：（Ⅰ）设第一小组的频率为，则，解得.

        第二小组的频数为10，得抽取顾客的总人数为人.-

    依题意,分数大于80分的学生所在的第四、第五小组的频率和为

    ，所以估计本次竞赛的优秀率为.

    （Ⅱ）落在和的学生数分别为；.

    落在的学生设为：；落在的学生设为：，

    则从这8人中任取两人的基本事件为：

    ,

    共28个基本事件；

    其中“成绩落在同一组”包括

    共包含13个基本事件，故所求概率为.

      方法二:排列组合


    练习册系列答案
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    A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

    C．充要条件                                      D．既不充分也不必要条件

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    C．                      D．

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    下列说法错误的是(    ）.

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    C．命题：,则

    D．特称命题 “，使”是真命题.

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    A．        B．         C．        D．

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