Question

2．数列{a_n}的前n项和S_n=n²-12n+3，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀|的值．

Answer 1

分析 （1）运用数列的通项和求和的关系：当n=1时，a₁=S₁，当n＞1时，a_n=S_n-S_n-1，计算即可得到所求通项；
（2）运用等差数列的求和公式，计算即可得到．

解答 解：（1）当n=1时，a₁=S₁=4-12=-8，
当n＞1时，a_n=S_n-S_n-1=n²-12n+3-（n-1）²+12（n-1）-3
=2n-13，
则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-13，n≥2}\end{array}\right.$；
（2）|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀|=8+（9+7+5+3+1）+（1+3+5+…+27）
=8+$\frac{1}{2}$×（1+9）×5+$\frac{1}{2}$×（1+27）×14=229．

点评 本题考查数列的通项和求和的关系，考查等差数列的求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．