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    15．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3=7，S7=35，则a8=（　　）
    A．-3B．-4C．-5D．-6

    分析 利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=7，S7=35，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=7}\\{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=35}\end{array}\right.$，解得a1=11，d=-2．
    则a8=11-2×7=-3．
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    5．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2．
    （1）求证：CE⊥AD；
    （2）求BC的长．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x，x≥0}\\{{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    3．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且0＜x＜π，则cos2x=（　　）
    A．$\frac{24}{25}$B．$-\frac{24}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．$-\frac{7}{25}$

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    10．偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=2x，则关于x的方程f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在x∈[0，4]上解的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    20．为了解班级学生对任课教师课堂教学的满意程度情况．现从某班全体学生中，随机抽取12名，测试的满意度分数（百分制）如茎叶图所示：
    根据学校体制标准，成绩不低于76的为优良．
    （Ⅰ）从这12名学生中任选3人进行测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
    （Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示测试成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=3，an+1-an=$\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}$=3，n∈N*，若数列{cn}满足cn=b1an，则c2013=（　　）
    A．92012B．272012C．92013D．272013

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知△ABC的面积为1，在△ABC内任取一点P，则△PBC的面积小于$\frac{1}{3}$的概率为$\frac{5}{9}$．

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    5．一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利37元．

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