Question

某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①

?

y

=-x+3；②

?

y

=-x+2.8；③

?

y

=-x+2.6，④

?

y

=-x+2.4，其中正确方程的序号是

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：由样本数据可得，

.

x

=0，

.

y

=2.8，利用点（0，2.8）满足线性回归方程，即可得出结论．

解答： 解：由题意知

.

x

=

-2-1+0+1+2

5

=0，

.

y

=

5+4+2+2+1

5

=2.8，
∵线性回归方程过这组数据的样本中心点，
∴点（0，2.8）满足线性回归方程，
代入检验只有②符合．
故答案为：②．

点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．