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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

    （Ⅱ）若函数的图象与直线相切，求的值．

    【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．

    【解析】试题分析：(Ⅰ)根据导数公式可得，

    因为函数在区间上单调递增，所以在上恒成立，可得在上恒成立，由基本不等式即可求出结果；(Ⅱ)设切点为，则，，，所以 ① 且 ②；由①得代入②得，令，则，由于，得，可知恒成立．所以在上恒为正值，可得在上单调递增，又，得，由此即可求出结果．

    试题解析：(Ⅰ)，

    ∵函数在区间上单调递增，∴在上恒成立，∴，

    即在上恒成立，

    ∵，∴，∴，取等号条件为当且仅当，

    ∴，∴．

    (Ⅱ)设切点为，则，，，

    ∴ ① 且 ②

    由①得代入②得

    即，

    令，则，

    ∵，得，∴恒成立．

    ∴在上恒为正值，∴在上单调递增，

    ∵，∴代入①式得．

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