【题目】为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：
，
，
，
，
，并得到如下频率分布直方图.
（I）求图中
的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在
的人数；
（II）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，求至少有1名年龄不低于35岁的概率.
【答案】（Ⅰ）
，
人；（Ⅱ）
.
【解析】试题分析：（I）根据频率分布直方图中矩形面积和为
，求得，然后利用相应公式计算相应组中抽取人数；
（II）先确定各组人数，由此能求出所选
人中至少有名年龄不低于
岁的概率.
试题解析：
（Ⅰ）因为小矩形的面积等于频率，所以
，求得.
所以这
名志愿者中，年龄在
的人数为
（人）.
（Ⅱ）用分层抽取的方法从中抽取
名志愿者，则年龄低于岁的人数有
（人），
年龄不低于岁的人数有
（人）.
设
名年龄低于岁的人编号分别为
名年龄不低于岁的人编号为
，则“从这名志愿者中选取名到现场分享谈劝导行人闯红灯的经历”的基本事件为
，共
个；其中事件“至少有1名年龄不低于岁”的基本事件为
，共有
个.
于是从这名志愿者中选取名到现场分享谈劝导行人闯红灯的经历，至少有1名年龄不低于岁的概率为
.
名校练考卷期末冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点P是双曲线
左支上一点， 
是双曲线的左右两个焦点，且
，线段
的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)＝(λx＋1)ln x－x＋1.
(1)若λ＝0，求f(x)的最大值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，证明：
>0.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为
，视力在4.6到5.0之间的学生数
， 
的值分别为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在圆
上任取一点
，过点
作
轴的垂线段， 
为垂足，点
在线段
上，且
，点
在圆上运动。
(1)求点
的轨迹方程；
(2)过定点
的直线与点
的轨迹交于
两点，在
轴上是否存在点
，使
为常数，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由。
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