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    【题目】已知点P是双曲线 左支上一点， 是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】在三角形F1F2P中，点N恰好平分线段PF2，点O恰好平分线段F1F2，

    ∴ON∥PF1，又ON的斜率为，

    ∴tan∠PF1F2=，

    在三角形F1F2P中，设PF2=bt.PF1=at，

    根据双曲线的定义可知|PF2||PF1|=2a，∴btat=2a，①

    在直角三角形F1F2P中，|PF2|2+|PF1|2=4c2，∴b2t2+a2t2=4c2，②

    由①②消去t，得(a2+b2) =4c2，

    又c2=a2+b2，

    ∴a2=(ba)2，即b=2a，

    ∴双曲线的离心率是=，

    故选：D.

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    (1)指出程序框图中的错误，并写出算法；

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    ①要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？

    ②要使输出的值为8，输入的x值应是多少？

    ③要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？

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    ②存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

    ③存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；

    ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；

    其中正确的为________（写出所有判断正确的序号）.

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