Question

【题目】求函数的值的程序框图如图所示.

(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；

(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题．

①要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？

②要使输出的值为8，输入的x值应是多少？

③要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) 程序框图见解析，①x＞2; ②x=4; ③x＜2

【解析】试题分析：（1）程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头，求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构；（2）据（1）画出程序框图，模拟程序计算可得到输入的x满足x＜2即可．

试题解析：

　(1)题中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构．正确的算法步骤如下：

第一步，输入x．

第二步，如果x＜2，那么y＝－2；否则，y＝x2－2x．

第三步，输出y．

(2)根据以上算法步骤，可以画出如图所示的程序框图．

①要使输出的值为正数，则x2－2x＞0，∴x＞2或x＜0(舍去)．故当输入的x＞2时，输出的函数值为正数．②要使输出的值为8，则x2－2x＝8，∴x＝4或x＝－2(舍去)．故输入x的值应为4. ③当x≥2时，y＝x2－2x≥0，当x＜2时，y＝－2，又－2＜0，故要使输出的y值最小，只要输入的x满足x＜2即可．