Question

16．若lg2=a，lg3=b，则$\frac{lg12}{lg15}$等于（　　）

• A． $\frac{2a+b}{1-a+b}$
• B． $\frac{2a+b}{1+a+b}$
• C． $\frac{a+2b}{1-a+b}$
• D． $\frac{a+2b}{1+a+b}$

Answer 1

分析 利用对数的运算性质，用lg2和lg3表示lg12和lg15，再把所给的值代入即可．

解答 解：$\frac{lg12}{lg15}$=$\frac{lg（3×4）}{lg（3×5）}=\frac{lg3+lg4}{lg3+lg5}$=$\frac{lg3+2lg2}{lg3+lg\frac{10}{2}}=\frac{lg3+2lg2}{lg3+1-lg2}$，
∵lg2=a，lg3=b，
∴$\frac{lg12}{lg15}$=$\frac{2a+b}{1-a+b}$，
故选：A．

点评 本题考查了对数的运算性质，对于这类有条件的求值问题，一般需要把所给的式子用已知的条件表示出来，是基础题．