Question

14．对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则log₂4?（$\frac{1}{3}$）^-1的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 1
• C． $\frac{4}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数a?b=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+2}{b}}&{a＞b}\end{array}\right.$的值，由已知比较两数的大小，从而即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数a?b=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+2}{b}}&{a＞b}\end{array}\right.$的值，
∵log₂4=2＜（$\frac{1}{3}$）^-1=3．
∴log₂4?（$\frac{1}{3}$）^-1=$\frac{3-1}{2}$=1．
故选：B．

点评 本题主要考查了程序框图和新定义函数，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基本知识的考查．