【题目】如图,在四棱锥中,底面四边形是菱形,点在线段上,∥平面.
(1)证明:点为线段中点;
(2)已知平面,,点到平面的距离为1,四棱锥的体积为,求.
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【题目】中国农业银行广元分行发行“金穗广元·剑门关旅游卡”是以“游广元、知广元、爱广元共享和谐广元”为主题活动的一项经济性和公益性相结合的重大举措,以最优惠的价格惠及广元户籍市民、浙江及黑龙江授建省群众、省内援建市市民,凡上述对象均可办理此卡,本人凭此卡及本人身份证一年内(期满后可重新充值办理)在广元市范围内可无限次游览所有售门票景区景点,如:剑门关、朝天明月峡、旺苍鼓城山—七里峡、青川唐家河、广元皇泽寺、苍溪梨博园、昭化古城等,现有浙江及黑龙江援建省群众甲乙两人到广元旅游(同游),第一天他们游览了剑门关、朝天明月峡,第二天他们准备从上面剩下的5个景点中选两个景点游览,则第二天游览青川唐家河的概率是( )
A.B.C.D.
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【题目】过抛物线C:x2=4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA,PB,切点分别为A,B,则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是( )
A.7B.6C.5D.4
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【题目】“扶贫帮困”是中华民族的传统美德,某大型企业为帮扶贫困职工,设立“扶贫帮困基金”,采用如下方式进行一次募捐:在不透明的箱子中放入大小均相同的白球六个,红球三个,每位献爱心的参与者投币100元有一次摸奖机会,一次性从箱中摸球三个(摸完球后将球放回),若有一个红球,奖金20元,两个红球奖金40元,三个全为红球奖金200元.
(1)求一位献爱心参与者不能获奖的概率;
(2)若该次募捐有300位献爱心参与者,求此次募捐所得善款的数学期望.
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【题目】新生儿某疾病要接种三次疫苗免疫(即0、1、6月龄),假设每次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等为了解新生儿该疾病疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,现进行了两种接种方案的临床试验:10μg/次剂量组与20μg/次剂量组,试验结果如下:
接种成功 | 接种不成功 | 总计(人) | |
10μg/次剂量组 | 900 | 100 | 1000 |
20μg/次剂量组 | 973 | 27 | 1000 |
总计(人) | 1873 | 127 | 2000 |
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断能否有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关?
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人.
参考公式:,其中
参考附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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