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    若sinα-2cosα=0，则2sin2α-3sinαcosα-5cos2α+2的值为（　　）
    A、
    5
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    7
    5
    D、-
    3
    5
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由sinα-2cosα=0⇒tanα=2，将所求关系式的分母变为1后，“弦”化“切”即可．
    解答： 解：∵sinα-2cosα=0，
    ∴tanα=2；
    ∴2sin2α-3sinαcosα-5cos2α+2
    =
    2sin2α-3sinαcosα-5cos2α
    sin2α+cos2α
    +2
    =
    2tan2α-3tanα-5
    tan2α+1
    +2
    =
    2×22-3×2-5
    22+1
    +2
    =
    7
    5
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查“弦”化“切”的灵活应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有25周岁以上（含2S周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）求样本中“25周岁以上（含25周岁）组”抽取的人数、日生产量平均数：
    （2）若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”；“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”．从样本中的“生产能手”和”菜鸟”中任意抽取2人，求这2人日平均生产件数之和X的分布列及期望．（“生产能手”日平均生产件数视为95件，“菜鸟”日平均生产件数视为55件）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合S={1，2}，集合T={x|（x-1）（x-3）=0}，那么S∪T=（　　）
    A、∅B、{1}
    C、{1，2}D、{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，
    OA
    •
    OB
    =0，点C满足
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），且∠AOC=30°，则
    λ
    μ
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x+2
    x-1
    ≤0    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
    （1）求an与bn；
    （2）若不等式
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    m-2010
    4
    对n∈N*成立，求最小正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-
    b
    x
    -2lnx，f（1）=0
    （Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an-n+1
    )    -n+1，已知a1=4，求证an≥2n+2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在（0，+∞）内为单调递增函数，且f（x•y）=f（x）+f（y）对任意的x，y都成立，f（2）=1．
    （Ⅰ）求f（1），f（4）的值；
    （Ⅱ）求满足条件f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，则下列结论正确的是（　　）
    A、a2＜b2
    B、ab＜b2
    C、a+b＞2b
    D、a-b＞a+b

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