精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=-x2+b在[-3,-1]上的最大值是4,则它的最小值是
 
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:由函数f(x)=-x2+b的图象是开口朝下,且以y轴为对称轴的抛物线,可得函数f(x)=-x2+b在[-3,-1]上为增函数,进而根据函数f(x)=-x2+b在[-3,-1]上的最大值是4,求出b值,可得答案.
解答: 解:∵函数f(x)=-x2+b的图象是开口朝下,且以y轴为对称轴的抛物线,
故函数f(x)=-x2+b在[-3,-1]上为增函数,
当x=-1时,函数取最大值-1+b=4,解得b=5,
当x=-3时,函数取最小值-9+5=-4,
故答案为:-4
点评:本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值问题,其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=lgtanx的定义域为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≥1
,则z=x+2y的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列关于向量的命题中:
①(
a
-
b
)•
c
=
a
c
-
b
c

②(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c

(
a
-
b
)
2
=
a
2
-2|
a
|•|
b
|+
b
2

|
a
|
2
=
a
2

(
a
b
)
2
=
a
2
b
2

其中正确的是
 
(请把所有正确的序号都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

观察按下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,…,猜想第n(n∈N*)个等式应为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则S15=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2-2x,则当x>0时,f(x)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

二次函数y=
1
3
x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点O,A1,A2,A3,…,在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,在二次函数y=
1
3
x2第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,都为等边三角形,则第n个等边三角形An-1BnAn(n≥1的整数)的边长是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下表给出了一个“三角形数阵”:

依照表中数的分布规律,可猜得第10行第6个数是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案