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    设i为虚数单位，复数Z的共轭复数为
    .
    Z
    ，且（
    .
    Z
    +1）（1-i）=2i，则复数Z的模为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、-2-i
    D、1
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件可得
    .
    z
    =
    2i
    1-i
    -1=
    2i(1+i)
    (1-i)(1+i)
    -1=-2+i，再根据|z|=|
    .
    z
    |，计算求得结果．
    解答： 解：∵（
    .
    Z
    +1）（1-i）=2i，
    ∴
    .
    z
    =
    2i
    1-i
    -1=
    2i(1+i)
    (1-i)(1+i)
    -1=-2+i，
    ∴|z|=|
    .
    z
    |=
    		4+1
    =
    		5
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B是椭圆的右顶点及上顶点，由椭圆弧
    x2
    4
    +y2=1（x≥0，y≥0）及线段AB构成的区域为Ω，P是区域Ω上的任意一点（包括边界），设
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则动点M（λ，μ）所形成区域Ω′的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，3，4），
    b
    =（6，x，y），若
    a
    ∥
    b
    ，则x+y的值是（　　）
    A、14B、16C、21D、26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=（ax2+2x+3）ex存在两点处的切线互相平行，则a的取值范围为（　　）
    A、a＞1
    B、a＜
    1
    2
    C、a≤
    1
    2
    或a≥1
    D、a＞1或a＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，若a1+a9=
    π
    3
    ，则cos（a3+a7）的值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4x2-
    1
    x
    单调递增区间是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-
    1
    2
    ，0）
    C、（-
    1
    2
    ，+∞）
    D、（-
    1
    2
    ，0），（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＜-1，则下列不等式成立的是（　　）
    A、a＞-
    a
    b
    ＞
    a
    b2
    B、
    a
    b2
    ＞-
    a
    b
    ＞a
    C、-
    a
    b
    ＞
    a
    b2
    ＞a
    D、-
    a
    b
    ＞a＞
    a
    b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos（2x-
    π
    4
    ）+
    		2
    sinxcosx+
    		2
    2
    -
    		2
    sin2x，下列结论中正确的有（　　）
    ①f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
    ②直线x=
    3π
    8
    是函数f（x）的一条对称轴；
    ③f（x）在区间（0，
    π
    2
    ）上是单调增函数；
    ④f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，且不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    k
    a+b
    ≥0恒成立．则实数k的最小值等于（　　）
    A、4B、0C、-2D、-4

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