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    13．在（1-2x3）（1+x）5的展开式中，x4系数为-5．

    分析 写出二项展开式的通项公式，求出（1+x）5的x4，x的系数，即可求得结论．

    解答 解：（1+x）5的展开式的通项公式为：Tr+1=${C}_{5}^{r}{x}^{r}$
    ∴（1-2x3）（1+x）5的展开式中x4的系数为1×${C}_{5}^{4}$+（-2）×${C}_{5}^{1}$=-5
    故答案为：-5

    点评 本题考查二项式定理，考查二项式展开式中通项的求法，及用通项公式求一系列的问题，属于基础题

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    （2）2x-y＞2；
    （3）y≤-2；
    （4）x≥3．

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    2．已知数列{an}满足：a1=λ，an+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）
    （1）若a1＞a2，求实数λ的取值范围；
    （2）若λ≠-2，记bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+2}$，求数列{bn}的通项公式；
    （3）是否存在实数λ，使得数列{an}是递减数列？若存在，求出实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，sin（ωx+$\frac{π}{3}$）），$\overrightarrow{n}$=（2，2sin（ωx-$\frac{π}{6}$））（其中ω为正常数），设f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$-2，且函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求当$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$时，tanx的值；
    （2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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