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    已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，则集合N∩∁RA中元素的个数为（　　）
    A、无数个B、3C、4D、5
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R求出A的补集，找出A补集与自然数集的交集即可．
    解答： 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，
    解得：x＜-1或x＞3，即A={x|x＜-1或x＞3}，
    ∴∁RA={x|-1≤x≤3}，
    ∴集合N∩∁RA={0，1，2，3}，
    即集合N∩∁RA中元素的个数为4个．
    故选：C．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    在抛物线y=x2+ax-5（a≠0）上取横坐标x1=-4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线的顶点坐标是（　　）
    A、（2，-9）
    B、（0，-5）
    C、（-2，-9）
    D、（1，6）

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    如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）
    A、94B、274
    C、282D、283

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    A、-1B、0
    C、0 或-1D、2

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    A、-1
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    若复数z=（a2-2）+（a+
    		2
    ）i为纯虚数（a∈R），则复数
    a-i
    a+i
    位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    为得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sinx的图象按照向量
    a
    平移，则
    a
    可以为（　　）
    A、（
    π
    2
    ，0）
    B、（-
    π
    2
    ，0）
    C、（0，-
    π
    2
    ）
    D、（0，
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），f′（x）为其导函数，且x=3时f（x）有极小值-9．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）若g（x）=2mf′（x）+（6m-8）x+6m+1，h（x）=mx，当m＞0时，对于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
    （3）若不等式f′（x）＞k（xlnx-1）-6x-4（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c均为正实数，且a+b+c=1，求
    		a+1
    +
    		b+1
    +
    		c+1
    的最大值．

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