Question

若复数z=（a²-2）+（a+

2

）i为纯虚数（a∈R），则复数

a-i

a+i

位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数是纯虚数，求出a，然后利用复数的除法运算法则，求出复数的对应点即可得到选项．

解答： 解：复数z=（a²-2）+（a+

2

）i为纯虚数（a∈R），
∴a²-2=0且a+

2

≠0，解得：a=

2

．
则复数

a-i

a+i

=

2 -i

2 +i

=

( 2 -i)2

( 2 +i)( 2 -i)

=

1-2 2 i

3

．
复数的对应点为（

1

3

，-

2 2

3

），在第四象限．
故选：D．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义以及复数的基本概念的应用，考查计算能力．