Question

11．下列不等关系正确的是（　　）

• A． （$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3⁴＜（$\frac{1}{3}$）^-2
• B． （$\frac{1}{3}$）^-2＜（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3⁴
• C． （2.5）⁰＜（$\frac{1}{2}$）^2.5＜2^2.5
• D． （$\frac{1}{2}$）^2.5＜（2.5）⁰＜2^2.5

Answer 1

分析 根据指数函数的性质分别判断各个选项的大小即可．

解答 解：对于A：（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞1，3⁴=81，（$\frac{1}{3}$）^-2=9，故A错误；
对于B：（$\frac{1}{3}$）^-2=9，（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3，故B错误；
对于C：（2.5）⁰=1，（$\frac{1}{2}$）^2.5＜1，故C错误；
对于D：（$\frac{1}{2}$）^2.5＜1，（2.5）⁰＜1，2^2.5＞4，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了指数函数的性质，考查函数值大小比较问题，是一道基础题．