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    设实数x，y满足约束条件
    x+y-7≤0
    x-3y+1≤0
    3x-y-5≥0
    ，则目标函数z=y-4x的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：由z=y-4x，得y=4x+z，
    作出不等式组
    x+y-7≤0
    x-3y+1≤0
    3x-y-5≥0
    对应的可行域，
    平移直线y=4x+z，
    由平移可知当直线y=4x+z经过点A时，由
    x-3y+1=0
    3x-y-5=0
    ，解得
    x=2
    y=1
    ，A（2，1），
    直线y=4x+z的截距最大，此时z取得最大值，
    代入z=y-4x，得z=-7，
    故答案为：-7．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m是整数），则m叫做距实数x最近的整数，记作（x），即（x）=m，对于函数f（x）=|x-（x）|的五个命题，其中正确的有
     
    （写出所有正确命题的序号）．
    ①函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；
    ②函数y=f（x）是偶函数；
    ③函数y=f（x）是周期函数且最小正周期是1；
    ④函数y=f（x）的递增区间是[k，k+
    1
    2
    ]，k∈z；
    ⑤函数y=f（x）-lgx有4个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（x-
    π
    3
    ）+2cos2
    x
    2
    -1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c若f（B）=
    		3
    ，b=1，c=
    		3
    求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC的外心，AB=6，AC=10，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，且2x+10y=5，则△ABC的面积为（　　）
    A、24
    B、
    20
    		2
    3
    C、18或
    20
    		2
    3
    D、24或20
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线2x2=1-y2的离心率为e1，曲线8y2=x2-32，的离心率为e2，记m=e2•e1，则（　　）
    A、m=1
    B、m=
    3
    2
    C、m=
    1
    2
    D、m=
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=cos（
    π
    3
    -2x）的图象向右平移
    π
    12
    ，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）为（　　）
    A、周期为π的奇函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为2π的奇函数
    D、周期为2π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、2B、1C、5D、10

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