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    11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为3π+$\sqrt{3}$

    分析 根据三视图可知该几何体是由三棱锥和半圆柱组合而成，根据数据求出各个面的面积即可．

    解答 解：根据三视图可知该几何体是由三棱锥和半圆柱组合而成，故其表面积为：$\frac{1}{2}×2π×1×2+π×{1}^{2}-\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×2×1$+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}×（\sqrt{2}）^{2}$=3π+$\sqrt{3}$

    点评 本题考查了三视图，及组合体的表面积，属于中档题．

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    14．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是棱CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上．
    （1）求直线PN与平面ABC所成的角最大时，线段A1P的长度；
    （2）是否存在点P，使平面PMN与平面ABC所成的二面角为$\frac{π}{6}$，若存在，请指明点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x2（$\frac{3}{2}$-x）的单调增区间为（　　）
    A．（-1，0）、（0，1）B．（-∞，0）、（1，+∞）C．（0，3）D．（0，1）

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    12．直线y=x+3被圆（x-1）2+（y-2）2=4截得的弦长为$2\sqrt{2}$．

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    6．若实数m，n满足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤2m+3n≤2}\\{-3＜m-n≤1}\end{array}\right.$，则3m+4n的取值范围是[-2，3]．

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    16．已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为a的正四面体的外接球的半径的长为$\frac{\sqrt{6}}{4}$a．

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    3．如图所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，有AC2+BC2=AB2；类比猜想：直角四面体P-ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）的四个面的面积关系，证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=4x+\frac{1}{x-1}$．
    （1）当x＞1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当x＜1时，f（x）≤a恒成立，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若A=45°，a=$\sqrt{2}$，B=60°，则b=$\sqrt{3}$．

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